本文為明德?lián)P原創(chuàng)及錄用文章，轉(zhuǎn)載請(qǐng)注明出處！

一、M序列簡(jiǎn)介

M序列是最長(zhǎng)線性反饋移位寄存器序列的簡(jiǎn)稱。它是由帶線性反饋的移位寄存器產(chǎn)生的周期最長(zhǎng)的序列。一般來(lái)說(shuō)，一個(gè)n級(jí)線性反饋移位寄存器可能產(chǎn)生的最長(zhǎng)周期為（2^n-1）。

因?yàn)橐莆患拇嫫鞯某跏贾挡荒転?，否則不管怎么移，移位寄存器的值都不為0，所以最長(zhǎng)周期為（2^n-1）。

二、應(yīng)用范圍

M序列是廣泛應(yīng)用的一種偽隨機(jī)序列，其在通信領(lǐng)域有著廣泛的應(yīng)用，如擴(kuò)頻通信，衛(wèi)星通信的碼分多址，數(shù)字?jǐn)?shù)據(jù)中的加密、加擾、同步、誤碼率測(cè)量等領(lǐng)域。

在所有的偽隨機(jī)序列中，M序列是最重要、最基本的一種偽隨機(jī)序列。它容易產(chǎn)生，規(guī)律性強(qiáng)，有很好的自相關(guān)性和較好的互相關(guān)性。

三、M序列模型

n級(jí)線性移位寄存器結(jié)構(gòu)如下

上圖可以轉(zhuǎn)換成數(shù)學(xué)表達(dá)式

其中Ci的取值為0或1，其中C0、Cn-1為1。當(dāng)此式為本原多項(xiàng)式（只能被1和自身整除，類(lèi)似于質(zhì)數(shù)）時(shí)才能產(chǎn)生M序列。

這里給出2階到10階的本原多項(xiàng)式

四、FPGA實(shí)現(xiàn)

我們以7階、8階本原多項(xiàng)式為例設(shè)計(jì)兩個(gè)M序列發(fā)生器

1、7階架構(gòu)設(shè)計(jì)

注：⊕ 代表異或

說(shuō)明：r0異或r4賦值給r6，其它值按位移就可以。

信號(hào)說(shuō)明：

代碼如下：

2、8階架構(gòu)設(shè)計(jì)

說(shuō)明：r0異或r4異或r5異或r6賦值給r7，其它值按位移就可以。

代碼如下：

五、仿真驗(yàn)證

tb文件參考工程文件夾中的sim文件夾

1、7階仿真波形

2、8階仿真波形